تعتبر القفزة من تعلم الطرح و الجمع إلى تعلم الضرب من أكثر المهام صعوبة التي يواجهها المتعلمون/ات في المدرسة.
ولا يقتصر الأمر على المتعلمين بل يتعداه الى الأساتذة الذين يواجهون صعوبة مع بعض المتعلمين و خصوصا المتعثرين منهم.
عند تدريس الضرب ، غالبًا ما يبدأ المعلمون بمفاهيم خاطئة أو يتعاملون مع الدروس بسرعة كبيرة حسب ما يمليه المقرر الدراسي. يمكن أن يؤدي ذلك إلى تثبيط عزيمة الطلاب وتخويفهم ، مما يؤدي في النهاية إلى إتلاف نتائج التعلم.
لحسن الحظ ، هناك استراتيجيات معروفة لتجنب هذه العقبات.
استخدم الدليل التالي و اقرأه كاملا لترى كيف يمكنك جعل التدريس وتعلم الضرب أمرًا سهلاً في ست خطوات بسيطة ستجذب المتعلمين وتجعلهم يتفاعلون بإيجابية معك.
ضع(ي) في بالك أن هذه ليست طريقة مختصرة للحفظ فقط، بل طريقة لجعل المتعلم يعرف و يتجاوب بشكل إيجابي.
دليل الخطوات الست لتعليم الضرب
1- اربط بين الضرب و الجمع
تجنب البدء بالحفظ. يكافح المتعلم عادةً لحفظ حقائق الضرب في المحاولة الأولى و الثانية… ، وقد يؤدي ذلك إلى الخوف من جدول الضرب و أخذ حكم مسبق بصعوبته مما يصعب المهمة على المعلم أكثر فأكثر.
إن أبسط طريقة لبدء تدريس الضرب هي ترسيخ المفهوم من حيث علاقته بالجمع – وهي عملية يجب أن يكون تلامذتك مرتاحين لها بالفعل.
قبل المضي قدمًا ، تأكد من استيعاب المتعلمين للعمود الأول من الضرب: أنه مجرد جمع متكرر.
استخدم الأمثلة ذات الصلة ، مثل المثال أعلاه ، لوضع هذه الحقيقة في سياقها.
سيساعد ذلك في كتابة أمثلة حتى يتمكن الطلاب من تصور الفكرة:
2 × 2 هي نفسها 2 + 2
أو
3 × 4 هو نفسه 4 + 4 + 4
2- ابدأ بمضاعفات صفر وواحد
الضرب في صفر: خاصية الصفر
أبرز لمتعلميك أن إضافة صفر إلى رقم ليس له أي تأثير على هويته:
رقم + 0 = رقم
بعد ذلك ، اشرح أنه في عملية الضرب ، أي عدد مضروب في صفر يساوي صفرًا أيضًا:
رقم × 0 = 0
شجع المتعلمين على اكتشاف أمثلة على الخاصية الصفرية في الفصل الدراسي. على سبيل المثال ، الفصل الدراسي الذي يحتوي على 25 مقعدا بدون تلاميذ يجلسون عليها يعني أنه لا يوجد تلاميذ في الفصل الدراسي.
اختياريًا ، يتضمن أحد الأمثلة المسلية لنشاط رياضياتي ممتع للترفيه عن متعلميك التفكير في أمثلة مضحكة لهذه الخاصية ، مثل 0 × مليون = 0 … أو … 0 × 4 دجاجات = 0.
الضرب في واحد: خاصية الهوية
باختصار ، تنص خاصية الهوية على أن منتج رقم معين و واحد هو ذلك الرقم نفسه: n x 1 = n.
1 x الرقم =1
تمامًا كما هو الحال مع خاصية الصفر ، أبرز للمتعلمين أن ضرب رقم في واحد ينتج عنه نفس القيمة أو الرقم.
لشرح خاصية الهوية في سياق الحياة الواقعية ، شجع متعلميك على التفكير في أمثلة على خاصية الهوية في الفصل الدراسي.
مثال على ذلك
مجموعة واحدة من ثمانية مكاتب هي ثمانية مكاتب
صف واحد في التقويم يظهر سبعة أيام هو سبعة أيام
3- قم بتغطية جدول الضرب ، بدءًا من أرقام العمليات “السهلة”
للتذكير، يجب أن يفهم المتعلم الآن أن الضرب يمكن اعتباره إضافة متكررة.
يجب أيضًا أن يستغرقوا وقتًا في ضرب الأعداد في صفر و واحد. على الرغم من أنهم لا يحتاجون إلى معرفة المصطلحات التقنية ، يجب عليهم فهم كيفية عمل خاصية الصفر وخاصية الهوية.
حان الوقت الآن الوقت للقيام بإحدى أكبر القفزات: تغطية جدول الضرب.
نهج فعال يعمل على النحو التالي:
اعرض مخططًا لجدول الضرب 12 × 12. إذا كنت ترغب في ذلك ، قم بإعطاء نسخ للمتعلمين. إذا كان جدول 12 × 12 صعبا ، فقم بإجراء نفس العملية باستخدام مخطط 10 × 10.
علم المتعلمين كيفية استخدام الرسم البياني والعثور على المنتجات من خلال متابعة ومطابقة موضع الأرقام باستخدام المحاور الرأسية والأفقية.
الآن ، تحدث عن بعض الأنماط التي يمكنك أن تجدها في الرسم البياني. قدم أدلة أو تلميحات. على سبيل المثال ، لاحظ كيف ينتهي كل مضاعف لعشرة بصفر ، وكل مضاعف للخمسة ينتهي بصفر أو خمسة.
اسأل الطلاب عن الحقائق الأسهل. على سبيل المثال ، الآحاد والعشرات سهلة. الآن بعد أن ناقشت حقائق الضرب “السهلة” – وما يجعلها سهلة – احذفها من المخطط.
يتفق المتعلمون عادةً على أن الثنائي والخامس والحادي عشر سهل أيضًا. استمر في شطب الأرقام “السهلة” ، حتى تصل إلى مرحلة كالتالي:
انظر إلى الأرقام المتبقية مع متعلميك. اغتنم الفرصة لقيادة مناقشة ديناميكية والانتقال إلى الخطوة التالية.
4- اجعل خاصية التبادل أسهل لمتعلميك
الضرب تبادلي تمامًا مثل الجمع ، بمعنى أن ترتيب العوامل لا يغير الناتج (الإجابة).
بمعنى آخر ، يمكن ضرب رقمين بأي ترتيب ، وسيكون الناتج هو نفسه. على سبيل المثال ، سوف يعطيك ضرب 8 × 2 نفس إجابة ضرب
2 × 8.
عندما تقوم بتوصيل هذا بشكل فعال ، فإنه سيشجع طلابك.
أظهر للمتعلم أن كل إجابة تتكرر ، لذلك عليهم فقط تعلم نصف الجداول المتبقية. على سبيل المثال ، اشرح أن 3 × 6 هو نفسه 6 × 3!
إذا كان المتعلمون قد تعلموا بالفعل حقيقة العائلات من 0 إلى 3 ، فإنهم يعرفون أيضًا أربعة أرقام لكل منها من 4 إلى 10.
لتعزيز الخاصية التبادلية ، يمكنك أيضًا استخدام نموذج بصري مثل النموذج أعلاه والإشارة إلى كيفية ترتيب الصفوف الصفراء.
اسأل المتعلمين ، “أليس هذان الترتيبان متماثلين ، لكن مجرد نسخ مختلفة من بعضهما البعض؟ إذا قمنا بحساب العدد الإجمالي للوحدات ، فهل هي نفسها؟ “
تعد مساعدة المتعلم على فهم هذه الخاصية جزءًا أساسيًا من تعليم الضرب. لجعل المتعلمين يقومون بذلك بأنفسهم والتعلم من خلال التجربة المباشرة ، اطلب منهم إنشاء نماذج لتوضيح هذه الفكرة ، وإثبات أن a x b
ينتج عنه نفس الناتج عن b x a.
5- تقسيم الحفظ إلى خطوات سهلة
في هذه المرحلة ، يكون متعلموك جاهزين لبدء حفظ جدول الضرب. من المحتمل أنهم قد بدأوا بالفعل في القيام بذلك.
اعلم أنه ليس من الواضح دائمًا للطلاب سبب حاجتهم لتعلم حقائق الضرب عن ظهر قلب. اشرح أهمية فهم المعنى الكامن وراء حقائق الضرب وكيف يمكن استخدامها في مواقف الحياة اليومية.
في حين أن هناك العديد من الطرق لحفظ جدول الضرب ، تعتبر الأمثلة أعلاه – الأرقام “السهلة” – كنقطة انطلاق جيدة. أثناء العملية التعليمية، خذ بعين الإعتبار اتباع هذه القواعد:
- شجع تلامذتك وخصص لهم وقتًا للتدرب شفهيًا أو كتابيًا.
- قدم حقائق الضرب الجديدة واحدة تلو الأخرى ، وافتح المفهوم تدريجيًا من السهل الى الخطوات الأكثر تقدمًا وهي الضرب في 2 و 3 و 4 وما إلى ذلك.
- امنح المتعلمين الوقت لممارسة حقائق الضرب. ابحث عن إيقاع يعمل جيدًا في فصلك الدراسي. يمكنك كذلك تطبيق التعلم بالقرين للمتعثرين.
- احفظ الحقائق بترتيب استراتيجي. بمجرد أن يتقن طلابك 0-3 ، انتقل إلى 4-7 ثم 8-10. اعتمادًا على ما تفضله ، يمكنك أيضًا تغطية 11 و 12. وسيساعدك تضمين المزيد من الوضعات الصعبة على قياس تفوق
- البعض. يطرح بعض المعلمين بعض الوضعيات اكثر صعوبة لإعطاء مكافأة أو لتحديد الطلاب المتفوقين
للمساعدة في الحفظ ، احتفظ بالمواد البصرية و الصور المساعدة في متناول اليد في الفصل الدراسي الخاص بك. بغض النظر عن عدد المرات التي تغطي فيها جدول الضرب ، فمن الجيد دائمًا أن يكون لديك نسخة مادية من الجدول متاحة في الفصل الدراسي الخاص بك.
إذا لم يكن لديك واحد ، يمكنك طلب واحدة يمكنك تحميلها من هنا و طبعها و لما لا تعليقها في الفصل.
إذا كان لديك معلقات بالفعل ، ففكر في الحصول على مواد أخرى ستساعدك في شرح وظيفة الضرب بصريًا.
يمكنكم تحميل جدول الضرب كما في الصور في صيغة pdf من هنا
- التعرف على الخصائص التجميعية والتوزيعية
في حين أن هذه المفاهيم أكثر تقدمًا ، فمن المهم أن يفهمها المتعلم. ستجد أنه يمكنها المساعدة في تحسين الرياضيات العقلية لمتعلميك.
ملاحظة: استخدم تقديرك عند تقديم الخصائص أدناه. قد لا تنطبق على المستويات الدنيا.
الخاصية التجميعية
تنص قاعدة خاصية التجميعية على أنه بغض النظر عن طريقة تجميع العوامل ، فإن الناتج سيكون دائمًا هو نفسه.
علي سبيل المثال،
(a x b) x c = a x (b x c)
أو
(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)
يمكن للمتعلمين فهم هذا المفهوم من خلال ربطه بجمع العمود ، حيث يجمعون الصفوف لإيجاد المجموع.
يمكن للمتعلم أيضًا تعلم تجميع العوامل بأي طريقة يجدونها أكثر ملاءمة أثناء بحثهم عن الإجابة. يمكنك شرح هذه القاعدة على أنها امتداد للخاصية التبادلية أعلاه.
Picture
خاصية التوزيعية
يتم ترميز خاصية التوزيعية على أنها: a(b + c)=(ab)+(ac)
كيفية عمل خاصية التوزيع: 5 أمثلة واضحة
قد يبدو هذا أمرًا صعبًا للمتعلمين ، لكنهم كثيرًا ما يستخدمون الخاصية بأنفسهم بالفعل كخدعة حسابية عقلية لحل المزيد من حقائق الضرب الصعبة.
ببساطة ، تنتشر الخاصية – أو كما يوحي اسمها ، توزع – قيمة a بالتساوي إلى b و c.
على سبيل المثال ، بالنسبة لـ 6 × 8 ، يمكنهم استخدام خاصية التوزيع للتفكير: (6 × 5) + (6 × 3) ، أو 30 +18
لشرح الخاصية للمتعلمين ، اسمح للأطفال باستكشاف خاصية التوزيع بمواد مثل الاكواب، الخشيبات ….
طرق ممتعة لتعليم الضرب
لعب ألعاب الرياضيات في الفصل الدراسي
يمكن لألعاب الرياضيات في الفصل الدراسي أن تزيل الخوف من الضرب. تأمل هذين المثالين المتخصصين في الضرب:
ثوابت الآلة الحاسبة
إذا كانت الآلات الحاسبة في حجرة الدراسة الخاصة بك ، شجع طلابك على استخدامها لاكتشاف مضاعفات أي رقم للعثور على الرابط بين الضرب والجمع.
كيف تعمل:
- اختر عاملاً مثل سبعة ، وأدخله.
- اضغط على الزر + ، ثم اضغط على الزر =. يجب أن تظهر الآلة الحاسبة سبعة مرة أخرى.
بعد ذلك ، استمر في الضغط على الزر =. ستضيف الدالة الثابتة سبعة باستمرار ، لتظهر المضاعفات المتزايدة للرقم (7 ، 14 ، 21 ، 28 ، وهكذا)
- اختياريًا ، اطلب من الطلاب تسجيل قائمة بالمضاعفات التي يجدونها وشجعهم على البحث عن أنماط في القائمة التي توصلوا إليها
جدول : تصفيق
هذا نشاط رياضي ممتع لتحفيز طلابك وتعزيز معرفتهم بجدول الضرب
- – ) الخطوة أ) اختر جدول ضرب محددًا لاستخدامه في النشاط (على سبيل المثال ، مضاعفات الخمسة
- ) الخطوة ب) اجعل المتعلمين يقفون ويرتبونهم بترتيب معين ، بحيث يعرف كل طالب عندما يحين دوره
- ) الخطوة ج) اختر طالبًا واحدًا لحساب “واحد”. بعد ذلك ، الطفل الذي على يساره يحسب “اثنان”. الطفل التالي يحسب “ثلاثة” ، وهكذا. عندما يصل التسلسل إلى مضاعفات الخمسة يصفق المتعلم!”
لذلك ، سيستمر التسلسل على النحو التالي: واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، “تصفيق!” ، ستة ، سبعة …
- ) الخطوة د) إذا نسي الطالب أن “يصفق” أو صفق في الوقت الخطأ ، فإنه يخرج من اللعبة ويجلس و يتفرج. سيستمر تسلسل العد حتى يصل المتعلمون إلى عشرة أضعاف خمسة (أو حسب تقدير المعلم) وسيبدأ بعد ذلك مرة أخرى.
الفائزون النهائيون هم آخر ثلاثة أطفال صامدين. ضع في اعتبارك مكافأة الفائزين كجزء من إستراتيجية إدارة الفصل الدراسي.
تقنية الساعة اليدوية
للاطلاع على تقنية الساعة اليدوية لحفظ جدول الضرب من هنا:
تفاعلكم يهمنا، المرجو أن لا تبخلو علينا بتعليقاتكم.